Kinematika: Kapan Ketemu Lagi?...



Dua buah mobil bergerak saling mendekati satu sama lain secara bersamaan pada sebuah jalan yang lurus. Mobil 1 bergerak dari titik A dengan kelajuan v1, sedangkan mobil 2 bergerak dari titik B dengan kelajuan v2. Percepatan mobil 1 adalah a1, arahnya ke titik A. Percepatan mobil 2 adalah a2 arahnya ke titik B. Selama geraknya, kedua mobil ini bertemu dua kali, dan selang waktu antara kedua pertemuan tersebut adalah t. Carilah jarak antara titik A dan titik B.

Penjelasan

Mula-mula kedua mobil bergerak saling mendekati satu sama lain berarti arah kecepatan masing-masing mobil berlawanan. Sementara itu, masing-masing mobil memiliki percepatan yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan masing-masing. Setelah mobil bertemu untuk pertama kalinya, keduanya kemudian akan saling menjauhi. Setelah beberapa saat, kedua mobil akan mengubah arah kecepatannya menjadi searah dengan arah percepatannya (abaikan waktu yang diperlukan untuk mengubah gerakannya) sehingga kedua mobil kembali akan bertemu untuk kedua kalinya setelah waktu t. Sketsanya ditunjukkan seperti pada gambar di bawah ini.



Untuk memecahkan soal ini, akan lebih mudah jika kita menetapkan salah satu mobil sebagai titik acuan. Misalkan mobil 1 adalah titik acuan. Maka kecepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan ini adalah

Percepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan adalah



Dengan menyubstitusikan kedua persamaan di atas ke dalam persamaan berikut ini,



Akan diperoleh



Kedua mobil akan bertemu jika x = 0, dan misalkan bahwa jarak mula-mula kedua mobil adalah D sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi



Persamaan di atas adalah sebuah persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC sebagai berikut.



Dari persamaan di atas, kita peroleh dua nilai waktu t1 dan t2. Waktu t1 adalah waktu mobil bertemu untuk yang pertama kalinya sedangkan t2 adalah waktu mobil bertemu untuk yang kedua kalinya. Dengan demikian, selang waktu kedua mobil saat bertemu untuk kedua kalinya adalah





Dengan menguadratkan persamaan di atas kemudian menyelesaikannya untuk D diperoleh



Atau



Jadi jarak kedua mobil mula-mula adalah



Kinematika: Kapan Ketemu Lagi?... Kinematika: Kapan Ketemu Lagi?... Reviewed by Momang Yusuf on 11/07/2009 05:05:00 PM Rating: 5

Tidak ada komentar:

Diberdayakan oleh Blogger.