ERATOSTHENES DAN MATEMATIKA SEDERHANA MENENTUKAN KELILING BUMI

Kadangkala kita tertarik untuk mengetahui bagaimana dan siapa yang pertama kali mengukur beberapa data-data astronomis yang diketahui sekarang ini. Misalnya berapa ukuran keliling bumi, berapa jari-jarinya, berapa massa bumi, berapa jarak bumi ke matahari, dan sebagainya. Menariknya, data-data ini umumnya telah diketahui oleh orang-orang yang hidup bahkan sebelum masehi. Ini berarti pengukuran itu tentu saja dilakukan oleh orang-orang pada zaman itu atau sebelumnya dan alat-alat yang mereka gunakan jauh lebih sederhana ketimbang alat-alat modern yang digunakan sekarang. Yang lebih menarik lagi, hasil pengukuran mereka cukup akurat dan cocok dengan hasil pengukuran yang dilakukan dengan instrumen canggih seperti sekarang.

Sebagai contoh, siapakah yang pertama kali mengukur keliling bumi dan berapa nilai yang diperolehnya?

Adalah seorang ahli geografi dan matematikawan bernama Eratosthenes yang hidup sekitar abad 235 sebelum masehi yang pertama kali melakukannya.

Siapakah Eratosthenes?

Dia adalah orang kedua setelah Zenodotos yang menjabat sebagai kepala perpustakaan di Universitas Alexandria, Mesir yang dibangun oleh Alexander Agung. Eratosthenes yang berteman dengan Archimedes merupakan salah seorang pelajar yang pandai pada masa itu. Dia banyak menulis tentang filsafat dan sains. Sebagai seorang matematikawan, Eratosthenes menemukan sebuah metode untuk menemukan bilangan-bilangan prima. Sebagai seorang geograf, dia menulis tentang Geografi, buku geografi pertama yang memberikan basis matematika pada geografi dan memperlakukan bumi sebagai sebuah globe yang terbagi menjadi zona-zona Frigid, Temperate, dan Torrid.

Bagaimana Erastothenes mengukur keliling bumi ini?

Sebagai seorang pustakawan, Eratosthenes mengetahui dari banyak buku-buku bahwa matahari berada pada titik tertingginya di langit pada siang hari tanggal 22 Juni, titik tertingginya pada musim panas. Pada saat ini, sebuah tongkat yang ditegakkan vertikal akan membentuk bayangan yang terpendek di antara bayangan yang dibentuk pada hari-hari lainnya. Jika matahari tepat berada di atas kepala, tongkat yang dipancang ditanah secara tegak, tidak akan membentuk bayangan! (Bayangannya jatuh pada titik dimana tongkat itu dipancang, jadi tidak ada bayangan). Peristiwa ini akan terjadi di Syene (sekarang daerah Libya), sebuah kota di utara Alexandria.

Eratosthenes mengetahui bahwa matahari berada langsung tepat di atas Syene dari informasi buku-buku perpustakaan yang melaporkan bahwa pada titik balik (titik tertinggi) matahari pada musim panas, sinar matahari akan memancar secara langsung lurus ke bawah dan dipantulkan kembali ke atas lewat jalan yang sama. Eratosthenes kemudian bernalar bahwa jika sinar matahari diteruskan ke dalam bumi pada titik ini, maka sinar ini akan melewati titik tengah bumi.

Pada siang hari di tanggal 22 Juni Eratosthenes mengukur bayangan yang dihasilkan oleh sebuah pilar vertikal di Alexandria dan menemukan bahwa tinggi bayangan yang terbentuk adalah 1/8 kali tinggi pilar sebenarnya. Ini berkenaan dengan sudut sebesar 7,2^o antara cahaya matahari dan pilar vertikal (lihat gambar).


Karena 7,2^o adalah 7,2/360, atau 1/50 kali sebuah lingkaran, Eratosthenes bernalar bahwa jarak antara Alexandria dan Syene adalah 1/50 kali keliling bumi. Dengan demikian keliling bumi akan sama dengan 50 kali jarak antara kedua kota ini: Alexandria ke Syene. Jarak antara kedua kota ini, cukup datar dan telah sering dilalui oleh orang-orang pada masa itu. Surveyor pada masa itu telah mengukur jarak kedua kota tersebut sebesar 5000 stadia (1 stadia = 0,16 km).
Berdasarkan data ini, Eratosthenes kemudian menghitung keliling bumi sebesar 50 x 5000 stadia atau sama dengan 250.000 stadia. Jika nilai stadia ini dikonversi menjadi kilometer maka diperoleh 0,16 x 250.000 = 40.000 km.

Jika dibandingkan dengan nilai keliling bumi yang diterima dewasa ini yaitu sekitar 40.075 km (ekuator), maka nilai yang diperoleh Eratosthenes cukup akurat dengan tingkat kesalahan 5%. Nah, ini tak kalah mengagumkannya, ternyata alat yang dipakai oleh Eratosthenes menentukan keliling bumi ini adalah matematika sederhana: perbandingan segitiga! Pelajaran yang telah kita dapat di SMP.

(sumber: Conceptual Physics oleh P. Hewitt)
Selengkapnya...

Kinematika: Kapan Ketemu Lagi?...

Dua buah mobil bergerak saling mendekati satu sama lain secara bersamaan pada sebuah jalan yang lurus. Mobil 1 bergerak dari titik A dengan kelajuan v1, sedangkan mobil 2 bergerak dari titik B dengan kelajuan v2. Percepatan mobil 1 adalah a1, arahnya ke titik A. Percepatan mobil 2 adalah a2 arahnya ke titik B. Selama geraknya, kedua mobil ini bertemu dua kali, dan selang waktu antara kedua pertemuan tersebut adalah t. Carilah jarak antara titik A dan titik B.

Penjelasan

Mula-mula kedua mobil bergerak saling mendekati satu sama lain berarti arah kecepatan masing-masing mobil berlawanan. Sementara itu, masing-masing mobil memiliki percepatan yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan masing-masing. Setelah mobil bertemu untuk pertama kalinya, keduanya kemudian akan saling menjauhi. Setelah beberapa saat, kedua mobil akan mengubah arah kecepatannya menjadi searah dengan arah percepatannya (abaikan waktu yang diperlukan untuk mengubah gerakannya) sehingga kedua mobil kembali akan bertemu untuk kedua kalinya setelah waktu t. Sketsanya ditunjukkan seperti pada gambar di bawah ini.



Untuk memecahkan soal ini, akan lebih mudah jika kita menetapkan salah satu mobil sebagai titik acuan. Misalkan mobil 1 adalah titik acuan. Maka kecepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan ini adalah

Percepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan adalah



Dengan menyubstitusikan kedua persamaan di atas ke dalam persamaan berikut ini,



Akan diperoleh



Kedua mobil akan bertemu jika x = 0, dan misalkan bahwa jarak mula-mula kedua mobil adalah D sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi



Persamaan di atas adalah sebuah persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC sebagai berikut.



Dari persamaan di atas, kita peroleh dua nilai waktu t1 dan t2. Waktu t1 adalah waktu mobil bertemu untuk yang pertama kalinya sedangkan t2 adalah waktu mobil bertemu untuk yang kedua kalinya. Dengan demikian, selang waktu kedua mobil saat bertemu untuk kedua kalinya adalah





Dengan menguadratkan persamaan di atas kemudian menyelesaikannya untuk D diperoleh



Atau



Jadi jarak kedua mobil mula-mula adalah



Selengkapnya...

Osilasi Sistem Pegas-Massa

Sebuah balok bermassa M diikatkan pada sebuah pegas yang juga bermassa M. Konstanta pegas adalah k. Balok ditempatkan pada sebuah permukaan yang licin tanpa gesekan (lihat gambar). Carilah periode gerak osilasi sistem dengan menganggap amplitudo osilasinya kecil!


Penjelasan

Umumnya, sistem yang kita pelajari adalah sistem massa-pegas yang ideal; yaitu sebuah massa yang diikatkan di ujung sebuah pegas yang tak bermassa dan terletak di atas bidang yang licin tanpa gesekan. Pegas pada sistem ini selain tak bermassa, juga dianggap memenuhi hukum Hooke dengan konstanta pegas k. Periode osilasi untuk sistem ini adalah


Dalam keadaan sesungguhnya, kita tidak pernah bisa menemukan sebuah pegas ideal seperti di atas karena : semua pegas pasti memiliki massa. Selain itu hukum Hooke hanya dapat berlaku untuk amplitudo yang sangat kecil. Walaupun demikian, sistem ideal ini tetap merupakan model yang sangat bermanfaat karena untuk amplitudo getaran yang cukup kecil, hampir semua pegas akan memenuhi hukum Hooke. Selain itu, pada umumnya massa pegas selalu cukup kecil dibandingkan dengan massa balok yang dilekatkan.

Tetapi dalam soal ini, massa pegas tidak dapat diabaikan karena memiliki nilai yang sama dengan massa balok. Untuk menyelesaikan soal ini, kita tetap harus membuat sejumlah asumsi :

1. Pegas memenuhi hukum Hooke. Hal ini benar karena kita diminta untuk mencari periode osilasi untuk amplitudo yang cukup kecil.
2. Tidak terjadi gelombang pada pegas.
3. Permukaan bidang licin seperti dikemukakan dalam soal.

Andaikan bahwa periode sistem ini sama dengan periode sistem pegas-massa yang ideal. Oleh karena itu kita harus mengganti nilai massa pada persamaan sistem pegas-massa ideal dengan massa yang ekuivalen untuk sistem kita yang massa pegasnya tidak bisa diabaikan.

Massa ekuivalen ini dapat dihitung dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. dengan m adalah massa ekuivalen.

Pertama, kita hitung dulu energi potensial pegas.

Misalkan L adalah panjang awal pegas, dan x adalah pertambahan panjang pegas, maka energi potensial elastis pegas adalah
Energi potensial balok adalah nol.

Selanjutnya, kita hitung energi kinetik balok dan pegas.

Energi kinetik balok adalah
Bagaimana dengan energi kinetik pegas? Tentu saja pegas juga memiliki energi kinetik, dan menentukan energi kinetik untuk pegas inilah yang menjadi bagian yang paling menantang dalam soal ini.

Untuk mencari energi kinetik pegas, kita asumsikan bahwa regangan pada pegas bersifat konstan terhadap keseluruhan panjang pegas. Ini berarti bahwa pertambahan panjang sebarang segmen pegas sebanding dengan panjang mula-mula segmen pegas tersebut.

Pandang pegas sebelum diregangkan seperti pada gambar berikut.


Misalkan titik A adalah sebuah titik sebarang pada pegas yang letaknya sejauh p dari sebuah titik tetap yang dijadikan acuan (titik dimana ujung pegas diikatkan secara tetap).

Setelah pegas teregang dengan pertambahan panjang sebesar x, seperti pada gambar di bawah ini, panjang pegas berubah dari L menjadi L + x.


Pada keadaan ini, maka posisi dari titik A ke ujung titik tetap juga akan berubah dari p menjadi p + p(x/L). Kecepatan titik A ini tentu saja sebesar Sekarang, bayangkan sebuah segmen pegas sepanjang dp di sekitar titik A. Massa segmen pegas ini adalah

Sehingga energi kinetik keseluruhan pegas ini adalah

Atau

Oleh karena itu energi mekanik total sistem adalah


Atau

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa massa ekuivalen sistem kita adalah (4/3)M.
Dengan demikian periode osilasi sistem ini adalah

atau dengan T0 adalah periode sistem pegas-massa ideal. Jadi periode osilasi sistem kita adalah kali periode osilasi sistem yang ideal.

Secara fisis, manakah yang lebih lama periodenya sistem pegas-massa ideal atau sistem pegas-massa dalam soal di atas?
Selengkapnya...

MENULIS DENGAN “TINTA” ATOM MENGGUNAKAN MIKROSKOP AFM

Sekelompok ilmuwan internasional, beberapa di antara mereka adalah peneliti dari departemen Fisika Teoritis Zat Padat Universidad Autónoma de Madrid (UAM), telah menemukan sebuah metode baru bagaimana memanipulasi atom-atom.

Nanoteknologi merupakan teknologi yang memanfaatkan sifat-sifat material dalam skala nanometer. Hasil tertinggi yang telah dicapai dalam teknologi ini adalah pengembangan divais yang memiliki struktur atomik yang secara artifisial dibuat sesuai dengan tujuan tertentu yang diinginkan.

Alat yang memungkinkan untuk melakukan visualisasi dan manipulasi atom-atom tersebut disebut mikroskop proximitas. Contoh alat seperti ini adalah Scanning Tunneling Microscope (STM), yang pengembangannya dilakukan oleh G. Binning dan H. Rohrer pada tahun 1986 dan telah mengantarkan keduanya meraih hadiah nobel dalam bidang fisika. Alat yang lebih baru lagi adalah alat yang disebut Atomic Force Microscope (AFM).

Dalam sebuah penelitian yang dipublikasikan dalam jurnal sains, sekelompok ilmuwan peneliti, yang di antaranya terdiri atas peneliti dari departemen Fisika Teoritis Zat Padat Universidad Autónoma de Madrid, menyajikan sebuah metode baru untuk memanipulasi atom-atom dengan menggunakan AFM. Metode baru ini memungkinkan kita untuk membuat sebuah struktur atomik yang stabil pada temperatur ruangan.

Berbeda halnya dengan metode rekayasa atomik yang telah dikembangkan sebelumnya yang melibatkan proses “pendorongan” atau “penarikan” atom-atom dari permukaan sebuah material dengan menggunakan ujung mikroskop dan membutuhkan temperatur yang sangat rendah, metode baru ini dilakukan melalui mekanisme pertukaran atom yang dilakukan secara terkontrol antara atom pada ujung mikroskop dengan sebuah atom pada permukaan material pada saat jarak antara keduanya cukup dekat. Dengan menggunakan atom-atom di ujung mikroskop sebagai “tinta” (yang secara kimiawi berbeda dengan atom permukaan), maka akan memungkinkan untuk “menulis” atau “menggambar” dengan menggunakan mikroskop tersebut. Proses pertukaran atom ini dapat diulang-ulangi dalam posisi yang berbeda-beda di atas permukaan untuk membentuk struktur-struktur kompleks yang sangat efisien. Secara istimewa, kelompok peneliti ini telah “menuliskan” simbol kimia untuk “Si” (yang unsur kimianya digunakan sebagai “tinta”) di atas sebuah permukaan yang ditutupi oleh atom-atom timah.

Keberhasilan ini tak lain merupakan sumbangan dari kemajuan metode simulasi numerik yang didasarkan pada mekanika kuantum yang memerlukan penggunaan superkomputer. Keberhasilan ini juga memungkinkan untuk menjelaskan mekanisme atomik dasar yang melandasinya serta menentukan syarat-syarat yang memungkinkan untuk terjadinya proses ini.
Dengan metode manipulasi baru ini, secara drastis akan mengurangi waktu yang diperlukan untuk dapat merealisasikan struktur atomik yang kompleks. Metode ini bahkan dapat digunakan pada temperatur ruangan dan telah terbukti dapat bekerja pada berbagai macam permukaan semikonduktor. Oleh karena itu, metode ini membuka perspektif baru dalam bidang-bidang: sains material, nanoteknologi, dan elektronika molekuler. Khususnya penggabungan antara kemampuan AFM untuk memanipulasi atom-atom individual pada permukaan material dengan kemungkinan pengidentifikasian unsur-unsur kimiawinya. Hal ini telah ditunjukkan oleh kelompok peneliti yang sama dalam sebuah artikel yang dipublikasikan tahun lalu dan akan memungkinkan pembentukan nanostruktur dengan karakteristik dan fungsionalitas yang dikhususkan untuk meningkatkan kemampuan alat-alat elektronik.

Sebagai contoh, dengan menempatkan unsur-unsur dopan tertentu pada posisi yang terbaiknya dalam permukaan yang bersifat setengah menghantar (semi-konduktif) untuk meningkatkan efisiensi transistor nanometrik atau atom-atom magnetik akan membuka kemungkinan pengembangan divais yang didasarkan pada pengontrolan spin sebuah elektron. Teknik ini juga akan membuka peluang untuk melakukan “nano-facturing” qbits yang merupakan komponen dasar dari sebuah komputer kuantum.

(sumber : Science Daily, 9 Januari 2009)
Selengkapnya...

TEORI EINSTEIN HARUS DI-UPDATE ?

Pada tahun 1905, Albert Einstein melakukan perubahan besar terhadap hukum-hukum fisika saat dia mengemukakan teori relativitasnya. Kini, Teori Einstein kemungkinan juga akan mengalami perubahan yang penting.

(Science Direct – Februari, 2007) Dimitri Nanopoulos, yang menjabat sebagai Profesor Tamu dalam bidang Fisika di Texas A&M University dan kepala Houston Advanced Research Center’s Group untuk Fisika Astropartikel, mengemukakan, bersama dengan sejumlah fisikawan lainnya, bahwa kecepatan cahaya yang merupakan sebuah bilangan konstan sebesar 3 x 10⁸ m/s kemungkinan tidak benar lagi.

Pada tahun 1905, Einstein mengatakan bahwa cahaya merupakan satu-satunya objek yang memiliki kecepatan yang konstan dalam semua kerangka acuan. Ide ini merupakan batu fondasi teori relativitasnya, termasuk hukum-hukum fisika lainnya setelah saat itu.

“Jika terbukti bahwa kecepatan cahaya ternyata tidak konstan lagi, meskipun perubahan kecepatan cahaya itu sangat kecil, maka hukum-hukum fisika –termasuk relativitas itu sendiri– akan mengalami perubahan yang mendasar,” kata Nanopoulos. Nanopoulos yang juga merupakan Kepala Divisi Fisika Teoritis di Akademi Athena, adalah salah seorang di antara para fisikawan yang sedang berupaya membangun teori kuantum gravitasi, sebuah teori yang telah menjadi impian para fisikawan sejak tahun 1920-an.

Ketika sedang melakukan perhitungan-perhitungan matematis, Nanopoulos dan fisikawan Nikolaos Mavromatos dari King’s College di London serta John Ellis dari European Center for Particle Physics (CERN) di Geneva, menemukan sebuah persamaan baru untuk kecepatan cahaya, yang bergantung pada frekuensi.

“Melalui perhitungan-perhitungan kami, kami menemukan bahwa kecepatan cahaya adalah bergantung pada frekuensi,” Kata Nanopoulos. “Tetapi perubahan ini, dari nilai yang diketahui sekarang sebesar 3 x 108 m/s, hanya dapat teramati untuk cahaya yang berasal dari benda-benda astronomis yang letaknya sangat jauh dari bumi, sehingga kebergantungan terhadap frekuensi tidak teramati selama ini.”

Fisikawan saat ini sedang berupaya membangun teori kuantum gravitasi untuk menyatukan dua penemuan besar fisika dalam abad ke-20: Teori Relativitas dan Fisika Kuantum. Teori relativitas menjelaskan bagaimana ruang dan waktu saling berkaitan satu sama lain seta bagaimana gravitasi itu bekerja. Sedangkan Fisika kuantum memberikan pemerian terhadap kerja dunia mikroskopis, dimana hukum-hukum probabilitas menggantikan pandangan deterministik yang digunakan dalam menjelaskan dunia keseharian kita.

Hingga sekarang ini, fisikawan sedang mempertimbangkan sejumlah skenario untuk teori kuantum gravitasi. Namun demikian, skenario-skenario ini belum sekalipun dikonfirmasi secara eksperimen.

Hipotesis yang dikemukakan oleh Nanopoulos dan para kolaboratornya bahwa kecepatan cahaya bergantung pada frekuensinya, telah diperiksa secara eksperimental dengan teliti, dan hasil yang tealah didapatkannya beberapa waktu yang lalu memberikan sedikit harapan.

“Salah satu cara untuk menguji secara eksperimen hipotesis kami adalah dengan mempertimbangkan galaksi-galaksi atau objek-objek langit lainnya yang berada sangat jauh dari kita.” Kata Nanopoulos. “Kami lalu mengumpulkan foton-foton yang dipancarkan secara simultan dari sumber-sumber ini, kemudian kami mengamati perbedaan waktu kedatangan foton-foton ini pada sebuah detektor di bumi antara foton-foton yang memiliki frekuensi yang berbeda-beda. Foton dengan frekuensi yang lebih tinggi seharusnya datang lebih belakangan.”

Persamaan kecepatan cahaya yang bergantung pada frekuensinya ternyata juga bergantung pada konstanta gravitasional, yaitu kuantitas yang telah diketahui sejak Newton mengemukakan teori gravitasinya. Dengan menggunakan data perbedaan waktu kedatangan foton-foton dari enam sumber astronomis yang digunakan, Nanopoulos dan kolaboratornya memperkirakan batas atas untuk nilai konstanta gravitasi dari data-data tersebut, kemudian membandingkan hasilnya dengan nilai yang diharapkan.

“Kami sangat terkejut menemukan bahwa jika kita menggunakan semua data-data astronomis ini, kita akan memperoleh nilai yang sangat rasional untuk konstanta Gravitasi.” Ungkap Nanopoulos. “Itu merupakan kekagetan kami yang pertama: fakta bahwa sekumpulan data yang tampaknya tidak memiliki pengaruh apapun terhadap konstanta gravitasi, ternyata memberikan nilai yang sangat dekat dengan nilai yang kami harapkan.”

Eksperimen kedua yang memberikan harapan atas kebenaran hipotesis kebergantungan kecepatan cahaya terhadap frekuensi diberikan oleh eksperimen HEGRA (High Energy Gamma Ray Astronomy), yang sedang mendeteksi foton dari luar angkasa, dan berlokasi di La Palma, Canary Island.

Persamaan kecepatan cahaya yang bergantung pada frekuensi telah digunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapi oleh tiga fisikawan: Tadashi Kifune, dari Universitas Tokyo di Jepang, Ray Protheroe, dari Universitas Adelaide di Australia, dan Heinrich Meyer, dari Universitas Wuppertal di Jerman. Masalah ini terjadi saat fisikawan HEGRA tersebut mendeteksi foton yang sangat energitik yang dipancarkan dari galaksi Markarian 501.

“Foton-foton yang sangat energitik ini diharapkan berinteraksi dengan foton-foton lainnya yang berenergi sangat rendah yang berasal dari radiasi latar belakang inframerah, yang merupakan radiasi yang telah ada sejak awal jagad raya ini.” Kata Nanopoulos. “Jika sebuah foton yang sangat energitik berinteraksi dengan sebuah foton yang berenergi sangat rendah ini, mereka akan memiliki jumlah energi yang cukup untuk menghasilkan sebuah pasangan elektron-antielektron.” Tetapi para fisikawan di HEGRA tidak menemukan pasangan elektron-antielektron ini, malahan mereka menemukan foton-foton yang sangat energitik. “Dengan menggunakan persamaan kecepatan cahaya yang bergantung pada frekuensi, Kifune, Protheroe, dan Meyer menemukan bahwa energi kombinasi dari masing-masing tipe foton tidak cukup untuk menghasilkan sebuah pasangan elektron-antielektron.” Tambah Nanopoulos. “Itulah sebabnya tidak terdapat pasangan elektron-antielektron yang teramati.”

Jika melalui pengamatan foton-foton yang lebih energitik, HEGRA tidak pernah mendeteksi pasangan elektron-antielektron yang diharapkan, maka ini seharusnya akan memberikan dukungan yang lebih jauh terhadap hipotesis baru yang dikemukakan oleh Nanopoulos beserta kolaboratornya ini.

“Kecepatan cahaya yang bergantung frekuensi mengubah secara drastis pandangan kita terhadap teori relativitas”, Kata Nanopoulos. “Ini juga berarti bahwa untuk pertama kalinya kita memiliki sebuah jendela kemungkinan untuk mempelajari kuantum gravitasi, dan selanjutnya berarti terbukanya studi ilmiah tentang asal-usul semesta ini. Sangat menakjubkan bahwa kami dapat memperbesar secara eksperimental efek yang sedemikian kecil ini.”

Nanopoulos selanjutnya mengatakan bahwa jika kecepatan cahaya yang bergantung frekuensi dikonfirmasi lebih jauh oleh eksperimen-eksperimen lainnya, maka teori relativitas masih tetap akan valid di bawah kondisi-kondisi tertentu.

“Tidak ada yang salah dari teori relativitas Einstein. Jika energi sebuah benda jauh lebih kecil dari 1019 massa foton atau jika jarak antara dua buah benda lebih kecil daripada jutaan tahun cahaya, persamaan Einstein masih valid.” Katanya.

(Sumber: Science Direct)
Selengkapnya...

Hikayat Ilmiah Si Lampu Pijar

Dulu, sewaktu aku masih kecil, kampungku: Manipi, belum punya listrik. Jika petang sudah masuk, dan alam mulai remang-remang, maka Bapakku akan duduk di lantai dengan sebuah lampu petromaks di depannya. Dinyalakannya lampu itu dengan cara menyulut bagian tengah lampu tempat dimana terikat apa yang di kampungku di sebut “kos lampu”. Maka seketika api menyala, menyambar-nyambar. Seperti obor. Jika maksud Bapakku dengan lampu petromaks itu adalah untuk penerangan, maka bagiku tak perlu lampu petromaks. Cukup pakai obor saja. Sebatang bambu beruas, diisi minyak tanah, lalu bagian atasnya disumpal dengan perca-perca kain atau serabut kelapa lantas disulut api. Hasilnya sama.

Tapi apa yang dilakukan oleh Bapakku tidak sampai di situ. Kedua kakinya menjepit lampu petromaks itu. Kemudian dengan tangannya, sebuah batangan di badan lampu itu ditariknya lalu didorongnya berulang-ulang. Bapak mengocok minyak lampu petromaks itu berkali-kali. Pekerjaan mengocok-ocok ini cukup lama dilakukan. Cukup membuat Bapakku bersimbah peluh. Tapi tak berselang lama kemudian, nyala api pun padam. Yang tersisa kini adalah sinar putih terang yang menyinari ruangan rumah kami sekeluarga. Maka jadilah lampu petromaks itu pengganti sementara sumber cahaya matahari yang sudah beristirahat di peraduannya. Sumber cahaya yang hanya mampu menyinari sebagian kecil ruangan rumah.

Cerita di atas adalah sepenggal kecil fragmen masa kecilku. Sekarang listrik bukan hal baru lagi di Manipi. Bahkan sudah usang. Untuk urusan penerangan di dalam rumah, sekarang kita tinggal menekan sebuah saklar di dinding dan seketika sebuah perkakas teknologi yang menggantung di langit-langit rumah, yang disebut lampu pijar listrik, akan memancarkan cahaya terang benderang menyinari ruangan. Lampu pijar listrik ini menggantikan peran lampu petromaks yang memerlukan tenaga dan waktu ekstra untuk menyalakannya. Atau peran obor yang meninggalkan jelaga di langit-langit rumah.

Sungguh hebat lampu jenis ini. Praktis dan mudah. Salah satu bukti prestasi teknologi umat manusia. Siapa yang telah begitu berjasa memikirkan dan membuatnya? Bagaimana bisa alat semacam itu dapat memancarkan cahaya?

Adalah dua orang Inggris, Sir Joseph Swan dan Sir Thomas Alpha Edison merupakan pemegang hak paten atas alat semacam itu pada tahun yang hampir bersamaan (masing-masing pada tahun 1878 dan 1879), dan dalam kurun waktu 25 tahun selanjutnya, ribuan orang di seluruh dunia telah menggunakan lampu ini di rumah-rumah mereka. Kampungku, Manipi, jauh—bahkan sangat jauh—lebih belakangan menikmatinya.

Bagaimana lampu pijar ini dapat menerangi ruangan di rumah-rumah kita? Ini adalah bagian dari ilmu fisika.

Fisika Cahaya

Cahaya adalah sebuah bentuk energi yang dapat dilepaskan oleh sebuah atom. Cahaya terdiri atas paket-paket energi yang mirip partikel karena memiliki momentum dan energi namun tidak memiliki massa. Paket-paket energi ini disebut foton cahaya dan merupakan unit paling dasar dari cahaya.

Atom akan melepaskan foton cahaya ketika elektron-elektronnya berada dalam keadaan tereksitasi. Sebagaimana kita sudah tahu bahwa elektron merupakan sebuah partikel yang bermuatan negatif yang bergerak di seputar inti atom. Inti atom ini bermuatan positif. Sebuah elektron atom memiliki tingkat-tingkat energi yang berbeda-beda, yang bergantung pada sejumlah faktor, di antaranya kecepatan dan jaraknya dari inti atom. Elektron-elektron yang memiliki energi yang berbeda-beda menempati orbital yang berbeda-beda pula. Secara umum, elektron yang memiliki energi yang lebih tinggi dapat berpindah ke orbital yang semakin jauh dari inti atom. Saat atom menerima atau kehilangan sejumlah energi, maka perubahan energi ini akan memicu terjadinya perpindahan elektron. Jika sejumlah energi diterima oleh atom, elektron akan berpindah ke tingkat orbital yang lebih tinggi (orbital yang semakin jauh dari inti atom). Elektron ini hanya dapat bertahan selama beberapa saat di orbital baru itu, hanya sepersekian detik, bahkan hampir hanya seketika, lalu kemudian elektron tersebut akan kembali ke orbital awalnya. Saat elektron kembali ke orbital awalnya, maka elektron ini akan melepaskan energi dalam bentuk foton, dalam sejumlah kasus berupa foton cahaya.
Agar Anda sedikit lebih jelas membayangkan bagaimana peristiwa demikian ini terjadi, Anda dapat melihat animasi (visualisasi) tentang perpindahan elektron saat sebuah partikel lain (misalnya : elektron) menumbuk sebuah atom di www.bugishq.blogspot.com atau Anda dapat mengkliknya di sini.

Panjang gelombang cahaya yang dipancarkannya (panjang gelombang ini menentukan warna cahayanya) bergantung pada seberapa besar energi yang dilepaskan, yang bergantung pada posisi tertentu elektron tersebut. Akibatnya, perbedaan susunan atom akan melepaskan susunan foton cahaya yang berbeda juga. Kata lainnya, warna dari cahaya yang dipancarkan ditentukan oleh jenis atom yang mengalami eksitasi.

Inilah mekanisme dasar pada hampir semua sumber cahaya sehingga dapat memancarkan cahaya. Perbedaan utama antara sumber-sumber cahaya tersebut hanyalah terletak pada proses mengeksitasikan atom-atomnya.

Cara Kerja Lampu Pijar

Lampu pijar sebenarnya memiliki susunan yang sederhana, seperti tampak pada gambar di bawah ini.




Pada bagian dasarnya terdapat dua buah kontak logam, yang dihubungkan ke terminal-terminal sumber listrik. Kontak logam ini dihubungkan dengan dua kawat tipis, yang selanjutnya menjadi tempat untuk mengikatkan sebuah logam tipis yang disebut filamen. Filamen ini terletak di tengah-tengah bohlam lampu yang ditegakkan dengan menggunakan semacam batang penyangga yang terbuat dari kaca. Kawat tipis dan filamen lampu ini ditempatkan dalam sebuah wadah tabung kaca yang diisi dengan gas yang bersifat inert misalnya argon.

Saat dihubungkan dengan sumber tegangan, arus listrik akan mengalir dari titik persambungan satu ke titik persambungan lain melalui kawat dan filamen. Pada sebuah konduktor padat, arus listrik ini ditimbulkan oleh pergerakan elektron-elektron bebas (yaitu elektron-elektron yang tidak terikat kuat dengan atomnya) dari daerah yang bermuatan positif ke daerah yang bermuatan negatif.

Ketika elektron-elektron ini bergerak melalui filamen, elektron-elektron ini akan menabrak atom-atom penyusun filamen. Tiap tumbukan yang terjadi saat elektron menabrak atom akan menimbulkan energi. Energi ini menyebabkan atom-atom filamen bergetar. Akibat getaran ini, maka atom-atom filamen akan menjadi panas. Semakin tipis filamennya akan semakin mudah panas.

Energi panas akan menyebabkan elektron yang terikat pada atom filamen terdorong untuk melompat ke tingkat energi yang lebih tinggi. Saat elektron ini kembali ke kedudukan awalnya, maka elektron akan melepaskan energi dalam bentuk foton. Atom-atom sebuah logam umumnya akan melepaskan foton cahaya inframerah, yang tidak terlihat secara kasat mata. Tetapi apabila atomnya dipanaskan hingga temperatur tertentu (sekitar 2.200 derajat Celcius seperti yang terjadi pada filamen lampu pijar), maka foton cahaya yang dipancarkannya akan berupa foton cahaya tampak.

Filamen dalam sebuah lampu pijar terbuat dari logam tungsten yang cukup panjang tetapi sangat tipis. Untuk sebuah lampu pijar 60 watt, panjang filamen tungstennya sekitar 2 meter dengan ketebalan seperseratusan inci. Tungsten ini digulung menjadi sebuah koil. Selanjutnya koil ini digulung lagi membentuk koil yang lebih besar sehingga terbentuk koil ganda. Dengan cara ini, filamen yang panjangnya kurang lebih 2 meter dapat dimasukkan ke dalam wadah bohlam yang sempit. Pada lampu pijar 60 watt panjang koil ini lebih kecil dari satu inci.

Tungsten merupakan pilihan bahan filamen yang paling banyak digunakan pada hampir semua lampu pijar. Mengapa?

Seperti diketahui, sebuah logam harus dipanaskan hingga pada temperatur yang sangat tinggi agar dapat memancarkan foton cahaya tampak. Pada temperatur yang sangat tinggi ini, hampir semua logam akan meleleh. Hal ini terjadi karena getaran dalam atom-atom logam akan merusak struktur ikatan padat antara atom-atom logam sehingga logam mencair. Pemakaian tungsten sebagai bahan filamen lampu pijar tak lain karena tungsten memiliki temperatur titik leleh yang luar biasa tingginya.

Walaupun demikian tetap ada masalah mengenai pemakaian tungsten ini. Saat mencapai temperatur yang sangat tinggi dan kondisi tertentu terpenuhi, logam tungsten akan menimbulkan percikan bunga-bunga api. Ini berpotensi menimbulkan kebakaran jika bereaksi dengan oksigen. Oleh karena itu, untuk menghindari hal yang tidak diinginkan ini, maka filamen lampu pijar diletakkan dalam sebuah wadah kaca yang divakumkan.

Pemvakuman ini sebenarnya punya efek buruk terhadap usia lampu. Hal ini ditimbulkan oleh peristiwa evaporasi atom tungsten. Pada temperatur yang sangat tinggi, getaran atom-atom tungsten cukup kuat sehingga dapat menyebabkan beberapa atomnya terlepas dari ikatan antar atom-atomnya. Atom yang terlepas ini akan melayang-layang di udara. Pada keadaan vakum, atom tungsten yang terlepas akan terlontar ke bawah dan berkumpul mengendap di dasar kaca lampu. Semakin banyak atom tungsten yang mengalami evaporasi maka filamen tungsten akan menjadi rusak. Di sisi lain endapan atom tungsten di dasar lampu akan semakin banyak sehingga akan menjadi hitam. Hal ini tentu mengurangi usia lampu pijar. Oleh karena itu, wadah kaca lampu pijar sesungguhnya tidak vakum tetapi diisi dengan gas yang bersifat inert seperti gas argon. Dengan adanya gas ini, maka pada saat atom tungsten mengalami evaporasi, atom tersebut akan bertumbukan dengan atom argon sehingga terpental kembali ke arah filamen dan bergabung kembali membentuk struktur padat seperti semula. Karena gas yang bersifat inert ini tidak dapat bereaksi dengan unsur-unsur lainnya, maka tetap tidak ada kemungkinan terjadi kebakaran.

Nah, demikianlah hikayat bagaimana lampu pijar ini dapat bekerja. Sebuah sumber cahaya yang murah, efektif, dan mudah digunakan. Walaupun demikian, tampaknya lampu ini tidaklah terlalu efisien. Hampir sebagian besar energi yang dihasilkannya dilepaskan dalam bentuk panas. Panas ini melepaskan foton-foton cahaya inframerah. Hanya sekitar 10 persen dari foton cahaya yang dihasilkannya yang berada dalam spektrum cahaya tampak. Tentu saja ini berarti pemborosan energi listrik.

Apakah ada jenis sumber cahaya lain, yang murah, efektif, dan mudah dipakai, yang dapat kita gunakan untuk menerangi rumah-rumah kita tanpa pemborosan energi listrik yang terlalu besar seperti lampu pijar?

Jawabnya: Ada! Tetapi tunggulah. Suatu saat kita akan mengulas lampu jenis ini. Tetaplah bertandang ke blog ini!




Selengkapnya...