PEMBAGIAN KELOMPOK MAHASISWA DEPAG

Daftar pembagian kelompok untuk mahasiswa Depag yang mengikuti
kuliah Fisika Modern dapat diunduh di sini. Selengkapnya...

GRAPHENE, MATERIAL BARU YANG LUAR BIASA

Tahun 2010, nobel fisika diberikan kepada Andre Geim dan Konstantin Novoselov. Keduanya adalah profesor fisika dari University of Manchester, Inggris. Penghargaan nobel ini diberikan atas keberhasilan mereka untuk pertama kalinya memisahkan selembar tipis lapisan karbon dari grafit. Lapisan tipis karbon ini disebut graphene.

Graphene merupakan salah satu jenis material baru yang terdiri atas atom-atom karbon dengan bentuk konfigurasi kisi yang datar, dengan jarak antar atom-atom karbon sebesar 0,142 nm. Konfigurasi ini menyerupai struktur sarang lebah dengan ketebalan yang sangat kecil, yaitu dalam orde ukuran atom. Sedemikian tipisnya lapisan graphene ini sehingga merupakan salah satu contoh dari material berdimensi dua. Dibandingkan dengan grafit dengan ketebalan 1 mm, graphene tentu jauh lebih tipis. Dapat dibayangkan, dalam 1 mm grafit, terdapat sekitar tiga ribu lapisan graphene yang menyusun grafit tersebut.

Sebagai sebuah material yang benar-benar baru, graphene tidak hanya luar biasa dalam hal ketipisannya, tetapi juga kekuatan yang dimilikinya. Graphene memiliki daya tahan terhadap tekanan sebesar 42 N/m. Jika dibandingkan dengan kekuatan baja yang memiliki kekuatan terhadap tekanan berkisar antara 0,25 – 1,2 x 10⁹ N/m² (jika kita anggap terdapat baja dengan ketebalan yang sama dengan ketebalan graphene, maka kekuatan baja tersebut setara dengan 0,084 – 0,40 N/m) maka graphene 100 kali lebih kuat daripada baja yang paling kuat sekalipun!

Graphene merupakan material yang bersifat konduktor listrik (dapat menghantarkan listrik), dengan konduktivitas yang sama dengan konduktivitas tembaga. Selain itu, juga bersifat sebagai konduktor panas, dengan kemampuan konduksi yang berada di atas material-material lainnya yang telah dikenal. Graphene juga bersifat transparan meskipun tetap memiliki kerapatan yang cukup tinggi, yaitu sebesar 0,77 mg/m².

Pensil, Kertas dan pita perekat

Keberadaan struktur karbon seperti graphene sebenarnya telah diprediksi sejak dulu, khususnya pada tahun 1960-an. Tetapi para peneliti ketika itu mengalami kesulitan dalam mengisolasi lapisan tunggal karbon dua dimensi ini. Bahkan para ilmuwan pada masa itu meragukan bahwa pemisahalan lembaran tunggal itu dapat dilakukan. Mereka percaya bahwa memisahkan lembaran tipis graphene dari grafit tidak mungkin dilakukan sebab lapisan tipis itu akan segera mengerut atau melengkung pada temperatur ruang. Bahkan kemungkinan besar struktur karbon lapisan itu akan runtuh dan menghilang.

Padahal, ditinjau dari bahan dasar untuk mendapatkan lembaran graphene ini, sangat mudah didapat. Grafit merupakan bahan yang terdapat dalam sebuah pinsil! Bahkan bagi kita yang pernah menggunakan pensil saat menulis mungkin saja telah menghasilkan lapisan graphene tanpa kita sadari pada lembaran kertas yang kita tulisi.

Pemisahan graphene dari grafit serta analisis sifat-sifatnya untuk pertama kali dilakukan oleh Andre Geim dan Konstantin Novoselov. Geim dan Novoselov menggunakan pita perekat untuk melepas selembaran tipis karbon dari sebuah grafit dengan cara yang lebih metodis. Dari proses ini, pada awalnya mereka memperoleh lembaran-lembaran yang masih mengandung banyak lapisan-lapisan graphene, tetapi dengan mengulang-ulangi prosedur tersebut sebanyak sepuluh sampa dua puluh kali, akhirnya diperoleh lambaran yang semakin tipis. Langkah berikutnya dalam upaya menganalisis lapisan graphene ini adalah mengambil fragmen kecil graphene di antara lapisan-lapisan tipis grafit dan sisa-sisa karbon lainnya yang telah mereka peroleh.

Untuk dapat menganalisis sifat-sifat material hasil pemisahan mereka dengan cermat, kedua ilmuwan dari Manchester ini melekatkan lembaran-lembaran graphene yang mereka peroleh pada pelat silikon teroksidasi, sebuah pelat material kerja standar dalam industri semikonduktor.

Saat pelat itu diamati di bawah mikroskop standar, maka akan tampak pelangi warna seperti yang terlihat jika lapisan minyak tumpah di atas air. Dari pengamatan warna-warna ini, mereka kemudian menentukan jumlah lembaran graphenee yang terkandung dalam lapisan tersebut. Dari pengamatan ini juga mereka dapat memprediksi ketebalan lapisan yang terdapat pada dioksida silikon ini yang pada gilirannya sangat penting dalam mengungkap keberadaan graphenee.

Pada pengamatan di bawah mikroskop, graphenee tampak berupa material kristaline berdimensi dua pada suhu kamar. Graphenee memperlihatkan struktur jaringan karbon yang benar-benar teratur dalam dua dimensi, yaitu dimensi panjang dan lebar. Unit dasar struktur ini hanya terdiri atas enam atom karbon yang saling bergabung secara kimiawi. Graphenee, seperti halnya bentuk-bentuk lain dari karbon yang kita ketahui, tersusun atas jutaan atom-atom karbon yang bersama-sama membentuk pola heksagonal.


Sebuah lembaran graphene. Jika lembaran graphene ini dibentuk menjadi bangun ruang bola maka akan diperoleh struktur fullerene. Jika lembaran grapene ini dibuat menjadi seperti bentuk tabung, maka diperoleh struktur nanotubes.
(Sumber: http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/sciback_phy_10.pdf)


Sifat-sifat Menarik dari Graphene dan Potensi Penerapannya

Dari hasil pekerjaan Andre Geim dan Konstantin Novoselov, mereka dapat diamati dua karakteristik yang sangat penting yang dimiliki oleh graphenee, yang keduanya sangat mempengaruhi sifat-sifat listriknya.

Karakteristik yang pertama adalah keteraturan susunan struktur atom karbon yang membentuk graphene hampir sempurna. Keteraturan atom-atom yang sangat tinggi ini, bahkan tanpa cacat, timbul sebagai akibat ikatan atom-atom karbon yang kuat. Dan di saat yang bersamaan ikatan ini juga sangat fleksibel yang memungkinkan jaringannya dapat meregang hingga 20% dari ukuran awalnya. Kisi-kisinya juga memungkinkan elektron untuk dapat menempuh jarak yang jauh dalam graphenee tanpa gangguan. Pada konduktor yang normal, elektron biasanya mengalami pantulan berkali-kali selama gerakannya. Pantulan ini melemahkan daya kerja konduktor. Hal ini tidak terjadi pada graphenee.

Ciri-ciri unik lainnya dari graphenee adalah elektron-elektronnya berperilaku sebagai partikel cahaya, foton-foton tanpa massa, yang dalam keadaan vakum dapat bergerak dengan kecepatan 300 juta meter per sekon. Hal yang sama terjadi pada electron dalam graphenee karena tdak memiliki massa dan bergerak dengan kecepatan yang konstan sebesar satu juta meter per sekon. Sifat ini membuka peluang bagi para ilmuwan untuk dapat mempelajari fenomena-fenomena tertentu secara mudah pada skala kecil tanpa menggunakan akselerator partikel yang besar.

Dengan sifatnya yang transparan (hampir 98%) sementara graphenee mampu menghantarkan arus listrik, maka material ini sangat berpeluang untuk diaplikasikan pada pembuatan lapisan sentuh yang transparan, panel listrik, dan bahkan sel surya. Bahan plastik malahan dapat dibuat bersifat menghantar hanya dengan mencampurkan 1 % graphene ke dalamnya. Dengan pencampuran graphene ini juga, resistansi panas plastik akan meningkat sampai 30^oC bersamaan dengan peningkatan kekuatan mekanisnya. Hal ini memberi peluang untuk menghasilkan material baru yang sangat kuat, tipis, elastis, dan tembus pandang.

Graphene juga memungkinkan para fisikawan untuk dapat memeriksa sejumlah fenomena-fenomena menarik dalam fisika kuantum yang hingga sekarang hanya bisa dibahas secara teoritis. Salah satunya adalah varian dari fenomena Klein tunneling, yang pertama kali dirumuskan oleh seorang fisikawan Swedia Oskar Klein pada tahun 1929. Dalam fisika kuantum kita mengenal istilah penerowongan (tunneling) yang menggambarkan bagaimana sebuah partikel kadang-kadang dapat melewati sebuah perintang yang pada keadaan normalnya akan menghalangi mereka. Semakin tebal penghalang, maka semakin kecil kemungkinan sebuah partikel dapat melewati penghalang itu. Namun demikian, hal ini ternyata tidak berlaku bagi sebuah elektron yang bergerak dalam graphene. Dalam beberapa situasi, elektron dalam graphene bahkan dapat melintasi penghalang ini begitu saja seolah-olah penghalang itu tidak ada sama sekali!

Benar-benar luar biasa dan mengagumkan! Karbon, dengan struktur graphene, kembali mengejutkan kita dengan karakteristiknya yang unik.

(Artikel ini diolah dari berbagai sumber)

Selengkapnya...

Efek Fotolistrik

Permukaan logam tertentu disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang 0,35 µm dan 0,54 µm. Pada tiap penyinaran dengan cahaya tersebut, diperoleh bahwa kecepatan maksimum elektron foto yang dihasilkan untuk tiap panjang gelombang yang bersesuaian berbeda sebesar faktor η = 2. Carilah fungsi kerja logam tersebut!

Penjelasan

Untuk tiap panjang gelombang cahaya yang digunakan akan menghasilkan energi kinetik elektron foto yang berbeda pula. Hal ini terlihat dari persamaan Einstein untuk efek fotolistrik sebagai berikut (persamaan 1):Dimana adalah panjang gelombang cahaya yang digunakan, W adalah fungsi kerja logam, dan E_kinetik adalah energi kinetik elektron foto yang dilepaskan.

Fungsi kerja logam (W) merupakan karakteristik tertentu dari sebuah logam yang bernilai unik (satu nilai untuk satu jenis logam) yang menyatakan energi minimum yang dibutuhkan untuk melepaskan elektron logam tersebut dari permukaannya.

Persamaan 1 di atas menyatakan bahwa energi foton yang dibawa oleh cahaya yang digunakan untuk menyinari logam harus sama dengan jumlah antara fungsi kerja logam (fungsi kerja logam bisa juga dinyatakan dengan energi ambang) dengan energi kinetik elektron foto yang dihasilkan. Jika energi foton cahaya yang digunakan di bawah nilai ini, maka tidak terjadi efek fotolistrik.

Dari pernyataan soal jelas tersirat bahwa untuk kedua jenis panjang gelombang cahaya yang digunakan menyebabkan terjadinya efek fotolistrik.
Misalkan untuk panjang gelombang cahaya yang pertama kita nyatakan dengan dan panjang gelombang kedua kita nyatakan dengan . Karena masing-masing panjang gelombang ini menghasilkan efek fotolistrik, maka kita dapat menuliskan persamaan efek fotolistrik Einstein untuk kedua panjang gelombang ini sebagai berikut (Kita telah menggantikan Ekinetik dengan persamaan untuk energi kinetik yang telah kita kenal) (persamaan 2) :

Dan (persamaan 3)
Karena kecepatan maksimum elektron untuk tiap panjang gelombang berbeda sebesar faktor η, maka kita dapat menuliskan persamaan berikut yang menghubungkan antara v1 dan v2 (persamaan 4):

Masukkan persamaan di atas ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh (persamaan 5):


Kurangkan persamaan (5) dengan persamaan (3) sehingga diperoleh persamaan 6 berikut :

Faktor dalam persamaan (6) di atas dapat dihilangkan dengan menggunakan persamaan (3). Akan diperoleh hasil sebagai berikut (persamaan 7):

Dari persamaan (7) di atas, terlihat bahwa dengan memasukkan persamaan (3) tidak hanya menghilangkan faktor energi kinetik, tetapi sekaligus juga memasukkan variabel W (fungsi kerja) yang merupakan besaran yang akan dicari.

Dengan menyelesaikan persamaan (7) di atas untuk W, akan diperoleh persamaan terakhir :

Masukkan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, dengan h adalah konstanta Planck dan c adalah kecepatan gelombang elektromagnetik (3 x 10⁸ m/s) maka akan diperoleh fungsi kerja logam yang digunakan adalah sebesar 1,9 eV.
Selengkapnya...

Segitiga Terbang

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi-sisi a_o yang diukur pada kerangka acuan O’ yang diam terhadap segitiga tersebut. Hitunglah keliling segitiga menurut pengamat lain O jika segitiga tersebut bergerak dengan kecepatan V sepanjang salah satu sisinya relatif terhadap pengamat O.

Penjelasan :

Soal ini merupakan soal tentang kontraksi panjang yang merupakan efek dari teori relativitas khusus Einstein.

Jika keliling segitiga diukur dalam kerangka acuan O’ (kerangka acuan yang diam relatif terhadap segitiga), maka Keliling K = 3a_o.

Sekarang bagaimana jika segitiganya bergerak dengan kecepatan V? Asumsikan bahwa V sangat besar mendekati orde kecepatan cahaya, sehingga kita harus mempertimbangkan efek kontraksi panjang.

Perhatikan segitiga yang dimaksud menurut pengukuran O’ dan O.


Gambar (a) merupakan keadaan segitiga dalam kerangka acuan O' yang diam relatif terhadap segitiga. Pada gambar (b) segitiga berubah bentuknya akibat efek kontraksi panjang. Perubahan ini hanya pada sisi panjang yang searah dengan arah geraknya. Tinggi segitiga tetap tak berubah. Karena itu, sisi bagian bawah akan berubah panjangnya (berkontraksi) memenuhi persamaan kontraksi panjang yaitu:


dimana



Karena sisi bawah memendek, akibatnya mempengaruhi panjang sisi-sisi yang lainnya (agar tetap membentuk segitiga dengan tinggi yang tetap sama dengan tinggi segitiga awal). Oleh karena itu untuk dapat menghitung keliling segitiga sekarang, kita harus menghitung panjang sisi yang lainnya dulu.

Perhatikan segitiga yang belum mengalami kontraksi panjang sisi bawahnya seperti gambar berikut.

Sekarang kita bisa menghitung sisi segitiga setelah mengalami kontraksi panjang dengan menggunakan konstruksi segitiga pada gambar berikut ini.


Sisi miring segitiga di atas sekarang dapat dihitung, sebagai berikut:

Misalkan sisi miring itu kita simbol m, maka:

Setelah mengetahui nilai sisi miringnya (nilai sisi segitiga yang lain akan sama besarnya karena simetri), sekarang kita dapat menghitung keliling segitiga yang mengalami kontraksi ini dengan mudah.



atau

Bagaimana jika kecepatan V sangat kecil?

Ingat bahwa adalah V/c. Sehingga jika V sangat kecil, maka akan menjadi nol. Jika kita masukkan ini ke hasil yang diperoleh di atas maka akan kita dapatkan :

Hasil ini sama dengan keliling yang diperoleh jika keliling segitiga itu diukur dalam keadaan diam. Jelaslah bahwa efek kontraksi panjang hanya akan tampak jika kecepatan sangat besar mendekati orde kecepatan cahaya. Selengkapnya...

ERATOSTHENES DAN MATEMATIKA SEDERHANA MENENTUKAN KELILING BUMI

Kadangkala kita tertarik untuk mengetahui bagaimana dan siapa yang pertama kali mengukur beberapa data-data astronomis yang diketahui sekarang ini. Misalnya berapa ukuran keliling bumi, berapa jari-jarinya, berapa massa bumi, berapa jarak bumi ke matahari, dan sebagainya. Menariknya, data-data ini umumnya telah diketahui oleh orang-orang yang hidup bahkan sebelum masehi. Ini berarti pengukuran itu tentu saja dilakukan oleh orang-orang pada zaman itu atau sebelumnya dan alat-alat yang mereka gunakan jauh lebih sederhana ketimbang alat-alat modern yang digunakan sekarang. Yang lebih menarik lagi, hasil pengukuran mereka cukup akurat dan cocok dengan hasil pengukuran yang dilakukan dengan instrumen canggih seperti sekarang.

Sebagai contoh, siapakah yang pertama kali mengukur keliling bumi dan berapa nilai yang diperolehnya?

Adalah seorang ahli geografi dan matematikawan bernama Eratosthenes yang hidup sekitar abad 235 sebelum masehi yang pertama kali melakukannya.

Siapakah Eratosthenes?

Dia adalah orang kedua setelah Zenodotos yang menjabat sebagai kepala perpustakaan di Universitas Alexandria, Mesir yang dibangun oleh Alexander Agung. Eratosthenes yang berteman dengan Archimedes merupakan salah seorang pelajar yang pandai pada masa itu. Dia banyak menulis tentang filsafat dan sains. Sebagai seorang matematikawan, Eratosthenes menemukan sebuah metode untuk menemukan bilangan-bilangan prima. Sebagai seorang geograf, dia menulis tentang Geografi, buku geografi pertama yang memberikan basis matematika pada geografi dan memperlakukan bumi sebagai sebuah globe yang terbagi menjadi zona-zona Frigid, Temperate, dan Torrid.

Bagaimana Erastothenes mengukur keliling bumi ini?

Sebagai seorang pustakawan, Eratosthenes mengetahui dari banyak buku-buku bahwa matahari berada pada titik tertingginya di langit pada siang hari tanggal 22 Juni, titik tertingginya pada musim panas. Pada saat ini, sebuah tongkat yang ditegakkan vertikal akan membentuk bayangan yang terpendek di antara bayangan yang dibentuk pada hari-hari lainnya. Jika matahari tepat berada di atas kepala, tongkat yang dipancang ditanah secara tegak, tidak akan membentuk bayangan! (Bayangannya jatuh pada titik dimana tongkat itu dipancang, jadi tidak ada bayangan). Peristiwa ini akan terjadi di Syene (sekarang daerah Libya), sebuah kota di utara Alexandria.

Eratosthenes mengetahui bahwa matahari berada langsung tepat di atas Syene dari informasi buku-buku perpustakaan yang melaporkan bahwa pada titik balik (titik tertinggi) matahari pada musim panas, sinar matahari akan memancar secara langsung lurus ke bawah dan dipantulkan kembali ke atas lewat jalan yang sama. Eratosthenes kemudian bernalar bahwa jika sinar matahari diteruskan ke dalam bumi pada titik ini, maka sinar ini akan melewati titik tengah bumi.

Pada siang hari di tanggal 22 Juni Eratosthenes mengukur bayangan yang dihasilkan oleh sebuah pilar vertikal di Alexandria dan menemukan bahwa tinggi bayangan yang terbentuk adalah 1/8 kali tinggi pilar sebenarnya. Ini berkenaan dengan sudut sebesar 7,2^o antara cahaya matahari dan pilar vertikal (lihat gambar).


Karena 7,2^o adalah 7,2/360, atau 1/50 kali sebuah lingkaran, Eratosthenes bernalar bahwa jarak antara Alexandria dan Syene adalah 1/50 kali keliling bumi. Dengan demikian keliling bumi akan sama dengan 50 kali jarak antara kedua kota ini: Alexandria ke Syene. Jarak antara kedua kota ini, cukup datar dan telah sering dilalui oleh orang-orang pada masa itu. Surveyor pada masa itu telah mengukur jarak kedua kota tersebut sebesar 5000 stadia (1 stadia = 0,16 km).
Berdasarkan data ini, Eratosthenes kemudian menghitung keliling bumi sebesar 50 x 5000 stadia atau sama dengan 250.000 stadia. Jika nilai stadia ini dikonversi menjadi kilometer maka diperoleh 0,16 x 250.000 = 40.000 km.

Jika dibandingkan dengan nilai keliling bumi yang diterima dewasa ini yaitu sekitar 40.075 km (ekuator), maka nilai yang diperoleh Eratosthenes cukup akurat dengan tingkat kesalahan 5%. Nah, ini tak kalah mengagumkannya, ternyata alat yang dipakai oleh Eratosthenes menentukan keliling bumi ini adalah matematika sederhana: perbandingan segitiga! Pelajaran yang telah kita dapat di SMP.

(sumber: Conceptual Physics oleh P. Hewitt)
Selengkapnya...

Kinematika: Kapan Ketemu Lagi?...

Dua buah mobil bergerak saling mendekati satu sama lain secara bersamaan pada sebuah jalan yang lurus. Mobil 1 bergerak dari titik A dengan kelajuan v1, sedangkan mobil 2 bergerak dari titik B dengan kelajuan v2. Percepatan mobil 1 adalah a1, arahnya ke titik A. Percepatan mobil 2 adalah a2 arahnya ke titik B. Selama geraknya, kedua mobil ini bertemu dua kali, dan selang waktu antara kedua pertemuan tersebut adalah t. Carilah jarak antara titik A dan titik B.

Penjelasan

Mula-mula kedua mobil bergerak saling mendekati satu sama lain berarti arah kecepatan masing-masing mobil berlawanan. Sementara itu, masing-masing mobil memiliki percepatan yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan masing-masing. Setelah mobil bertemu untuk pertama kalinya, keduanya kemudian akan saling menjauhi. Setelah beberapa saat, kedua mobil akan mengubah arah kecepatannya menjadi searah dengan arah percepatannya (abaikan waktu yang diperlukan untuk mengubah gerakannya) sehingga kedua mobil kembali akan bertemu untuk kedua kalinya setelah waktu t. Sketsanya ditunjukkan seperti pada gambar di bawah ini.



Untuk memecahkan soal ini, akan lebih mudah jika kita menetapkan salah satu mobil sebagai titik acuan. Misalkan mobil 1 adalah titik acuan. Maka kecepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan ini adalah

Percepatan mobil 2 relatif terhadap titik acuan adalah



Dengan menyubstitusikan kedua persamaan di atas ke dalam persamaan berikut ini,



Akan diperoleh



Kedua mobil akan bertemu jika x = 0, dan misalkan bahwa jarak mula-mula kedua mobil adalah D sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi



Persamaan di atas adalah sebuah persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC sebagai berikut.



Dari persamaan di atas, kita peroleh dua nilai waktu t1 dan t2. Waktu t1 adalah waktu mobil bertemu untuk yang pertama kalinya sedangkan t2 adalah waktu mobil bertemu untuk yang kedua kalinya. Dengan demikian, selang waktu kedua mobil saat bertemu untuk kedua kalinya adalah





Dengan menguadratkan persamaan di atas kemudian menyelesaikannya untuk D diperoleh



Atau



Jadi jarak kedua mobil mula-mula adalah



Selengkapnya...